Tercer factor causal
Srinivasa Ramanujan (1887-1920) permanece como uno de los matemáticos más enigmáticos y prolíficos de la historia. Durante su corta vida, fue capaz de compilar casi 3.900 resultados en su mayoría identidades y ecuaciones. Logró resultados que eran originales y muy poco convencionales, que por más de 100 años han revolucionado campos como la teoría de números, las series infinitas y las funciones modulares. Sus fórmulas han inspirado avances en física cuántica, teoría de cuerdas y agujeros negros. Jordana Cepelewicz en su artículo ”Math Is Still Catching Up to the Mysterious Genius of Srinivasa Ramanujan” (2024), destaca que era capaz de ‘atrapar’ las matemáticas intuitivamente. En ‘el cuaderno perdido’ (hallado en 1976) se revelan identidades de décimo-orden. Un estudio de junio de 2025 en The Ramanujan Journal resolvió una entrada de su tercer cuaderno sobre polilogaritmos y la razón áurea, confirmando patrones ‘divinos’ en su prosa críptica.
Matemáticos como George Andrews y Bruce Berndt han dedicado años a descifrar, probar y publicar la obra de Ramanujan. En Ramanujan’s Notebooks (2005) Berndt comenta ‘hoy entendemos cómo mucho de lo que hizo Ramanujan encaja en las matemáticas modernas. Pero aún no comprendemos el pensamiento de Ramanujan’. Lo extraordinario es que Ramanujan atribuía su inspiración a una fuente trascendente. Robert Kanigel en The Man Who Knew Infinity (1991) escribió:
Solía afirmar que sus teoremas y ecuaciones se le aparecían en sueños, en los que la diosa Namagiri –deidad tutelar de su familia– le revelaba fórmulas inscritas en un lienzo de sangre; al despertar, Ramanujan simplemente transcribía lo que el sueño le había mostrado.
Nacido en una humilde familia brahmán en Erode, al sur de India, Ramanujan, desde niño mostró un talento sobrenatural para las matemáticas. Desarrolló los números de Bernoulli por su cuenta y calculó la constante de Euler-Mascheroni hasta 15 decimales. Ramanujan vivió en la miseria, al borde de la inanición. En 1910, su primer artículo sobre números de Bernoulli lo introdujo en círculos de matemáticos locales. Pero el verdadero catalizador llegó en 1913, gracias a una carta que envió al matemático Godfrey Harold Hardy, de Cambridge, con alrededor de 120 fórmulas y teoremas ‘revelados’. Hardy, un ateo racionalista y reformador de las matemáticas puras británicas, quedó atónito. En A Mathematician’s Apology (1940) Hardy escribió:
Me derrotó por completo; nunca había visto nada parecido. Un solo vistazo es suficiente para demostrar que solo podrían ser escritos por un matemático de la clase más alta. Deben ser verdad porque, si no lo fueran, nadie habría tenido la imaginación para inventarlos.
Ramanujan llegó a Cambridge en 1914, impulsado por un sueño de su madre donde Namagiri le ordenaba no oponerse al destino de su hijo. Allí, la colaboración con Hardy floreció. Ramanujan transcribía sus visiones sin pruebas exhaustivas y Hardy insistía en su demostración. Ramanujan afirmaba ‘una ecuación no tiene significado para mí a menos que exprese un pensamiento de Dios’. En 1916, obtuvo su doctorado equivalente, y pese a la tuberculosis y las penurias de la Primera Guerra Mundial, que complicaban su vegetarianismo estricto de devoto brahmán, publicó obras seminales, como su artículo sobre la función zeta de Riemann y números primos. Elegido en la Royal Society en 1918, regresó a India en 1919, donde su salud colapsó. Murió el 26 de abril de 1920, a los 32 años. Cuando se interrogaba a Hardy sobre los métodos de Ramanujan, respondía: ‘Se llegó a ellos mediante un proceso de argumento, intuición e inducción combinados, del cual fue completamente incapaz de dar una explicación coherente’. La pregunta es antigua y profunda: ¿Las matemáticas son una invención humana o un descubrimiento del orden natural del universo? Galileo Galilei, en Il Saggiatore (1623) afirmaba que, para entender el universo, había que aprender su lenguaje ‘está escrita en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto’. El caso de Ramanujan evoca la idea de que el mundo físico es ‘informado’ por realidades abstractas independientes de la mente humana. Hardy, compartía esta visión y expresó:
Creo que la realidad matemática yace fuera de nosotros, que nuestra función es descubrirla u observarla, y que los teoremas que demostramos, y que describimos con grandilocuencia como nuestras ‘creaciones’, son simplemente las notas de nuestras observaciones.
Hardy destacaba que esta idea ha sido sostenida ‘desde Platón en adelante’. Platón postuló un reino de Ideas o Formas eternas. En su filosofía, esas Formas universales tienen mayor realidad que las cosas concretas, y la verdadera comprensión implica acceder a ese dominio. La idea de que nuestro mundo físico pueda estar guiado por patrones inmateriales preexistentes en un ‘espacio platónico’ ha resurgido en propuestas científicas recientes a través del biólogo Michael Levin de la Universidad Tufts. Para Levin, el enigma de cómo surge la mente a partir de la materia encuentra su analogía más poderosa en la embriogénesis. ‘Un óvulo fecundado se multiplica y se autoensambla en un organismo de complejidad asombrosa, exhibiendo orden a todas las escalas y un comportamiento adaptativo’. Cada uno de nosotros recorre ese mismo viaje. Comenzamos como un ovocito silencioso, una pequeña masa aparentemente gobernada por las leyes de la química y la física. A través de una metamorfosis gradual, nos transformamos en un ser humano completo, dotado de esperanzas, sueños y una conciencia autorreflexiva capaz de declarar: ‘No soy una mera máquina; soy más que mi cerebro, mi cuerpo o la suma de mis mecanismos moleculares. Todos somos inteligencias colectivas’. ¿Cómo ocurre esta transformación? ¿Cómo trasciende la materia viviente el dominio de lo fisicoquímico para adentrarse en los reinos de la psicología, la agencia y la subjetividad? Este misterio se despliega tanto en el desarrollo embrionario individual, como en nuestra historia evolutiva. En un pasado remoto, fuimos, en última instancia, vida unicelular.
El paradigma convencional sostiene que los seres vivos deben entenderse como productos de la genética y el entorno, que determinan la forma y función del cerebro como base única de la inteligencia. Sin embargo, Levin en su ‘preprint’ más reciente, “Ingressing Minds: Causal Patterns Beyond Genetics and Environment in Natural, Synthetic, and Hybrid Embodiments” (2025), sostiene que los sistemas físicos no generan la complejidad por sí solos, sino que actúan como ‘interfaces’ o ‘punteros’ que permiten el ingreso (encarnación o manifestación) de patrones específicos desde un ‘Espacio Platónico’ estructurado, ordenado, inteligente y evolutivo. Esto implica que toda nueva estructura física que surge ya sea un embrión desarrollándose, un cerebro formando ideas, o incluso una máquina con una forma determinada, está accediendo a patrones informacionales preexistentes que guían su organización y comportamiento, más allá de lo que dictan explícitamente sus componentes físicos. Levin propone una simetría profunda que unifica la morfogénesis (la creación de la forma) y la cognición: ‘La relación entre una mente y su cerebro es la misma que la relación entre una morfología objetivo (por ejemplo, una mano) y la inteligencia colectiva de las células que la construyen’. En ambos casos, el sustrato físico funciona como un ‘cliente ligero’ (thin client) o interfaz para patrones inmateriales. De este modo, la mente y la forma anatómica son vistas como patrones no físicos que ‘informan’ (in-form) al sustrato material, vinculando así el problema mente-cerebro con el problema de la forma en biología bajo una misma solución platónica. Tanto la mente como la forma serían patrones inmateriales con los cuales la materia ‘sintoniza’.
Los experimentos de Levin con ‘planarias’ demuestran que la memoria puede persistir a la eliminación del cerebro. Tras someter a estos gusanos a un entrenamiento de condicionamiento (por ejemplo, asociar texturas con alimentos), se procedió a ‘decapitarlos’. Una vez que el fragmento de la cola regeneraba una cabeza y un cerebro nuevos, el organismo recuperaba las memorias aprendidas previamente. Este fenómeno, conocido como la persistencia de la memoria a través de la regeneración, desafía el modelo tradicional de la neurociencia que centraliza la memoria en el tejido neuronal. En cambio, sugiere que la memoria aprendida reside en un patrón bioeléctrico o informacional distribuido en otros tejidos no cerebrales o celulares, que luego es ‘ingresado’ en el nuevo cerebro a medida que este se desarrolla. Levin propone que las redes bioeléctricas son el ‘pegamento cognitivo’ que integra estas unidades y permite la memoria a diferentes escalas. El trabajo de Levin también ilustra cómo la forma anatómica es dirigida por patrones de información almacenados bioeléctricamente, y no solo por instrucciones genéticas. Mediante la manipulación de los voltajes de membrana de las células, sin realizar cambios en el genoma, ha logrado reprogramar la estructura de estos organismos. Manipulando canales iónicos y señales bioeléctricas, se ha forzado a las planarias a regenerar dos cabezas, una morfología que normalmente pertenece a otras especies, demostrando que el hardware genético es reprogramable. Esta memoria bioeléctrica reescrita persiste a través de futuras regeneraciones sin necesidad de volver a intervenir el organismo, lo que indica que el patrón original fue modificado. En embriones de rana (Xenopus), Levin ha inducido la formación de ojos en la cola (ectópicos), donde normalmente se desarrollaría el intestino. Sorprendentemente, a pesar de que el nervio óptico resultante no se conecta con el cerebro central, estos renacuajos pueden ver perfectamente bien y responder a estímulos visuales, lo que resalta la plasticidad de la arquitectura sensorial y motora. Estos resultados experimentales, donde la forma y la función pueden modificarse drásticamente sin alterar los genes y el entorno, sugieren que la ‘competencia celular’ durante el desarrollo aprovecha ‘regalos’ geométricos y computacionales preexistentes. Levin formaliza este ‘tercer factor causal’ como un espacio platónico de patrones organizativos que guían sistemas vivos hacia objetivos robustos, incluso ante perturbaciones.
- El proceso de morfogénesis se ve como la navegación de un ‘morfoespacio’ (un paisaje de posibilidades anatómicas) por parte de la inteligencia colectiva de las células, que busca un estado objetivo.
- La evolución no inventa continuamente formas desde cero, sino que explora y explota las ‘verdades de las matemáticas’ como posibilidades (affordances).
- La creación de la forma como la cognición comparten una misma solución: actúan como punteros o interfaces hacia este dominio abstracto y estructurado de posibilidades.
Para investigar este ‘espacio platónico’, Levin está desarrollando un programa de investigación que incluye organismos sintéticos (como los xenobots, creados a partir de células de rana, o los anthrobots, de células humanas) que funcionan como ‘vehículos de exploración’ o ‘periscopios’. La meta es diseñar arquitecturas físicas que permitan acceder y manipular los patrones deseados para obtener formas biológicas o conductas específicas en contextos biomédicos y de ingeniería. Levin afirma que su marco no niega la física, sino que busca enriquecer la comprensión de la biología al sostener que la genética y el entorno no son suficientes para explicar la inteligencia inherente en los sistemas. Para Levin, la mente no es un fenómeno que surge de la nada o que se genera exclusivamente en cerebros complejos, sino que es un ‘Continuo de Inteligencia’. Se extiende a través de diversos sustratos y escalas de organización, abarcando desde sistemas simples hasta la metacognición humana. Levin argumenta que la cognición y la capacidad de perseguir objetivos se extienden ‘hasta lo más elemental’. Extiende explícitamente su marco del Platonismo Biológico-Matemático a sistemas no orgánicos, como máquinas, robots y la IA. Argumenta que las distinciones categóricas entre ‘vida’ y ‘máquina’ son construcciones humanas arbitrarias que obstaculizan el progreso científico. Su objetivo es crear un marco que permita entender las mentes en general, independientemente de su composición, grado o historia. Si la mente es como un programa informático, Levin sugiere que ese programa reside en un servidor central abstracto (el Espacio Platónico). El cerebro (orgánico) o el hardware de un computador (no orgánico), no crean el programa, simplemente lo ‘ejecutan’ y manifiestan en el mundo físico, permitiendo que las verdades y capacidades abstractas se ‘encarnen’ en la materia, ya sea carne o silicio.
Aún hay muchas preguntas fundamentales que deben abordarse para generar una teoría madura del espacio platónico. ‘¿Es discreto o continuo? ¿Está dividido en algún tipo de niveles o tipos? ¿Es inmutable, o la relación es bidireccional?’ La propuesta metafísica de Levin ofrece una interesante convergencia entre ciencia moderna y antiguas ideas. Proporciona un marco teórico para fenómenos difíciles de explicar y revaloriza el rol de la información y la forma como causas del ‘continuo de inteligencia’ en la naturaleza. Así como Ramanujan percibía que era capaz de ‘conectar’ con verdades matemáticas profundas que ‘ingresaban’ a su mente, según Levin, cada célula y organismo podría estar conectando con patrones preexistentes que guían su desarrollo más allá de lo codificado en sus genes e influencias ambientales. ¿Implican las ideas de Levin un panpsiquismo biológico, donde la ‘inteligencia’ es ubicua en sistemas colectivos? Estas preguntas invitan a investigaciones interdisciplinarias, como integrar teoría de categorías matemáticas para modelar ‘espacios informacionales’ con biología sintética. Por supuesto, la idea de un espacio platónico causal desafía los fundamentos del materialismo científico y enfrenta legítimas dudas. ¿Cómo probar empíricamente la existencia de patrones inmateriales influyendo en sistemas físicos? ¿Cómo evitar interpretaciones acomodaticias donde cualquier resultado encaja a posteriori en ‘algo del espacio platónico’? La respuesta de Levin es responder estas preguntas con investigación y experimentación científica. Por ejemplo, diseñar nuevos punteros (organismos sintéticos, manipulaciones biofísicas, algoritmos de IA) y mapear sistemáticamente qué formas y comportamientos emergen. Si el enfoque tiene éxito, podría inaugurar una biología platónica donde entender la vida implique tanto descubrir leyes físicas como cartografiar un paisaje de formas posibles, reconfigurando nuestra comprensión de la creatividad de la vida y materia. Esta visión renueva el diálogo entre ciencia y metafísica, invitando a reconsiderar si conceptos como alma, mente, forma o incluso Dios, pueden tener un lugar legítimo en nuestro entendimiento científico del mundo, no como fuerzas mágicas inexplicables, sino como elementos formales de una realidad más rica de lo que creíamos. La ciencia del siglo XXI al comenzar a cartografiar el espacio platónico demuestra que descubrimos más que inventamos, tanto en las matemáticas como en la naturaleza. Paul Hoffman, en The Man Who Loved Only Numbers (1998), escribió:
Cuando el matemático húngaro Paul Erdős le preguntó a Hardy cuál había sido su mayor contribución a las matemáticas. La respuesta de Hardy fue instantánea: ‘Haber descubierto a Ramanujan’.
