Las tres eras axiales
Uno de los acertijos matemáticos más antiguos y sorprendentes que se conocen es el de un granjero que debe cruzar un río, con un lobo, una cabra y un repollo, pero solo puede llevar uno en cada viaje. Aparentemente es simple, pero como todo acertijo tiene dificultades ocultas. El granjero debe encontrar la secuencia correcta de cruces, para llegar a destino con todos sanos y salvos. La primera referencia conocida de este acertijo se remonta a la Edad Media, específicamente al siglo VIII o IX, y se atribuye al monje Alcuino de York (735-804). Alcuino incluyó una versión de este enigma en su obra ‘Propositiones ad Acuendos Juvenes’ (Problemas para agudizar la mente de la juventud). La misma estructura de este acertijo se ha encontrado en tradiciones de Europa, África y Asia; adoptando distintas formas. En una leyenda china, una tigresa tiene tres cachorros, pero uno de ellos es un leopardo, que es más feroz que los demás. La representación muestra a la familia de tigres cruzando un río, con la madre cargando a un cachorro a la vez, y pregunta cómo la madre puede hacer la travesía con todos sin dejar al cachorro de leopardo solo con cualquiera de los otros cachorros. Una variación similar del acertijo se ha encontrado como un koan en un templo zen en Kioto. Alcuino, en su texto referencia la solución del acertijo a Carlomagno. Una segunda solución es atribuida al matemático francés Chuquet en 1484, y otras más antiguas en ‘Latin hexameter’. Hoy este tipo de problemas es abordado utilizando métodos de grafos, programación dinámica, o programación lineal entera. El acertijo, en concreto cuenta que un día, un granjero fue al mercado y compró un lobo, una cabra y un repollo. Para volver a su hogar tiene que cruzar un río. Para hacerlo dispone de un bote, pero solo puede cruzar con una de sus compras por viaje. Esta restricción impone una lógica de secuencia lineal. Sin embargo, hay una dificultad, porque si los deja solos, la cabra se comerá al repollo y el lobo se comerá a la cabra. Sin la atención del granjero se pueden destruir. ¿Cómo se las arregla el granjero para transportarlos a todos sin perder a ninguno? El factor común es la cabra. La clave es darse cuenta de que es posible volver atrás. Se tienen que hacer movimientos retrógrados. El granjero necesita hacer siete viajes, pero la secuencia es fundamental. Veamos la solución:
- Primer viaje: El granjero lleva la cabra a la orilla de destino. En la orilla inicial deja al lobo y al repollo (no hay peligro, los lobos no comen repollos). Y en la orilla de destino deja a la cabra.
- Segundo viaje: El granjero regresa solo a la orilla inicial.
- Tercer viaje: El granjero lleva el repollo a la orilla de destino. En la orilla de destino, ahora están la cabra y el repollo. Pero, el granjero no puede dejarlos solos porque la cabra se comería al repollo.
- Cuarto viaje: El granjero deja al repollo en la orilla de destino y se lleva de vuelta a la cabra a la orilla inicial. En la orilla inicial está el lobo solo, y en la orilla de destino el repollo solo.
- Quinto viaje: El granjero lleva ahora al lobo a la orilla de destino. En la orilla inicial queda la cabra. En la orilla de destino, el lobo junto al repollo (no hay peligro).
- Sexto viaje: El granjero regresa solo a la orilla inicial.
- Séptimo viaje: Finalmente, el granjero lleva la cabra a la orilla de destino por segunda vez. En la orilla de destino por fin, el granjero con el lobo, cabra y repollo juntos y a salvo.
Esta secuencia asegura que en ningún momento el lobo pueda comerse a la cabra, ni la cabra al repollo, logrando así que el granjero transporte a los tres con éxito. Marcia Ascher, en su artículo ‘A River-Crossing Problem in Cross-Cultural Perspective’, explica que estos acertijos y sus muchas variantes son formas de ocultar ideas filosóficas profundas a través de las matemáticas y la lógica. Escribe:
“Los acertijos de historias son expresiones de sus culturas y, por lo tanto, se verán variaciones en los personajes, los escenarios y la forma en que se enmarca el problema lógico”.
Este acertijo, ha sido reinterpretado a lo largo del tiempo como un modelo de sistemas en que existen fuerzas activas, reactivas y neutralizantes que sin la debida atención pueden colapsar. En ‘Meetings with Remarkable Men’, George Ivanovich Gurdjieff cita el acertijo del lobo, la cabra y el repollo y comenta:
“Este acertijo popular muestra claramente que… el hombre no debe ser perezoso ni escatimar sus fuerzas, debe estar dispuesto a cruzar el río varias veces para alcanzar sus objetivos”.
El siquiatra y filósofo Karl Jaspers, fue un referente en la reconstrucción alemana. En su libro ‘Origen y meta de la historia’, publicado en 1949, propone la idea de que la historia humana no es lineal ni meramente acumulativa, sino que posee ‘nudos’ o puntos de inflexión, en los que se reformulan las bases de la civilización. Llegó a la conclusión que, durante mucho tiempo, las culturas antiguas parecían estar cubiertas de lo que describió como ‘un extraño velo; como si el hombre no hubiera cobrado aún verdadera conciencia de sí mismo’. Pero desde más o menos el 900 hasta el 200 a.C. en cuatro regiones distintas del mundo se produjo una revolución en el pensamiento. Jaspers denominó a este periodo ‘Era Axial’, en la que Confucio, Buda, los profetas judíos y los filósofos griegos dejaron una profunda huella en la autocomprensión humana. Karen Armstrong en su libro ‘The Great Transformation’ escribe:
“La era axial fue uno de los periodos más influyentes de los cambios intelectuales, psicológicos, filosóficos y religiosos de la historia que recordamos; no habrá nada comparable hasta la Gran Transformación Occidental que crearía nuestra propia modernidad científica y tecnológica”.
En los últimos años se ha dedicado mucha discusión a la ‘Era Axial’ descrita por Jaspers. Las objeciones a esa concepción han girado en torno a, entre otras cosas, el hecho de que el período de tiempo asociado fue bastante largo, pero también demasiado breve para incluir desarrollos tan importantes en el pensamiento moral y religioso como el cristianismo y el islam. Esta conceptualización a conducido a la idea de proponer que ha habido una serie de ‘Eras Axiales’, cada una de las cuales es un ‘avance’ significativo en los asuntos humanos. El sociólogo e historiador John Torpey, en su libro ‘The Three Axial Ages: Moral, Material, Mental’, propone:
“Ha habido tres Eras Axiales en la historia humana: la ‘canónica’, moral, que tuvo lugar hace aproximadamente dos mil quinientos años; una Era Axial ‘material’ que comenzó alrededor de 1750; y una Era Axial ‘mental’ que está teniendo lugar hoy en día sobre la base de las rápidas mejoras en las tecnologías de la información y las comunicaciones, la inteligencia artificial, la robótica y similares”.
La dimensión moral provee un mapa ético que da sentido a la acción; la dimensión material, entrega los recursos y la energía para transformar el mundo; la dimensión mental, abre las puertas a la evolución. Desarrolladas e integradas armónicamente, estas tres dimensiones pueden conducir a una humanidad que existe, prospera y comprende el sentido de su existencia. Sin embargo, a lo largo de la historia, el equilibro ha sido muy complejo. Utilizaremos el acertijo del granjero para describir la secuencia y conflictos del viaje de la humanidad a través de las tres eras axiales identificadas por Torpey. La cabra representa ‘lo moral’, el repollo ‘lo material’, y el lobo ‘lo mental’.
Primera era axial (Moral): corresponde a la identificada por Jaspers, ocurrió en el primer milenio a.C., generó tradiciones religiosas y filosóficas con énfasis en la trascendencia, la ética y la reflexión moral. Esta época supuso el paso de una visión mítica de la existencia a una concepción más reflexiva, abstracta y universal, sentando las bases de las grandes tradiciones culturales y religiosas que han influido en la humanidad hasta nuestros días.El énfasis fue ‘Pensar sobre Pensar’.
- Primer viaje (llevar la cabra primero): Este primer viaje enfatiza la necesidad de partir con el propósito, clarificar el ‘porqué’. Distintas culturas, sin contacto directo entre sí, convergieron hacia una mayor complejidad moral, una sensibilidad ética más refinada y un anhelo por la compasión, la justicia y el orden interior. Armstrong escribe: ‘Nunca hemos llegado a superar del todo las profundas intuiciones de esa época’.
- Segundo viaje (regresar solo): El retorno en soledad a la orilla original simboliza que, luego de haber desarrollado marcos morales, era necesario abordar otros aspectos de la condición humana olvidados. Había muchas brechas y carencias materiales y mentales.
Segunda era axial (Material): se manifestó plenamente alrededor de 1750, y estuvo marcada por la consolidación de los estados modernos, las revoluciones científicas, la Ilustración, la secularización de la vida pública, el desarrollo del capitalismo y la expansión colonial europea. Este período transformó las estructuras sociales, económicas y políticas, impulsó la razón científica como autoridad cognitiva y moldeó la identidad nacional. Generó un incremento sin precedentes en la productividad, el crecimiento económico y la búsqueda de ‘más, más, más’, con una cultura individualista, pero también desigualdad global y grave impacto ambiental.El énfasis fue ‘Pensar en Producir’.
- Tercer viaje (llevar el repollo): Este viaje representa el desarrollo y énfasis en lo material. La humanidad se enfocó en el ‘que’. Se forjó un mundo en el que la prioridad era producir, transformar y acumular. Lo ‘moral’ se vio relegado o reconfigurado ante la creciente importancia de la eficiencia económica, la expansión territorial, la búsqueda del progreso técnico y el crecimiento productivo.
- Cuarto viaje (regresar con la cabra): Llevar de vuelta la cabra a la orilla de inicio representa el retroceso ético y moral que se experimentó en esta era, al centrarse exclusivamente en lo material. Lo moral dejó de ser el eje central del orden social y se subordinó a las nuevas prioridades económicas, productivas y tecnológicas. La preocupación primordial pasó de la trascendencia y el significado a la eficiencia, el progreso material y la expansión productiva, con la ética colocada al servicio de estos fines.
Tercera era axial (Mental): corresponde a la época actual, caracterizada por la revolución digital, la inteligencia artificial, la robótica y las tecnologías de la información. Se enfoca en la innovación y eficiencia. La posibilidad de obtener ‘más con menos’. Esta nueva era reconfigura la forma en que las personas entienden su identidad.Surge un mundo globalizado, hiperconectado y con tecnologías que redefinen las interacciones humanas. El énfasis ha sido ‘Pensar en producir pensamiento’.
- Quinto viaje (llevar el lobo): El traslado del lobo representa el énfasis que la humanidad ha puesto en desarrollar lo mental para potenciar el orden material ya establecido y viceversa. Este viaje se enfoca en el ‘cómo’. Esta tercera era Axial, centra su transformación en la información y lo racional. La producción de ideas y el procesamiento eficiente del conocimiento se potencian con lo material. En ausencia de ‘lo moral’, el cientificismo, secularismo y nihilismo redefinen la identidad, la ética y el sentido de la vida.
- Sexto viaje (regresar solo): Esta pausa, representa la reflexión sobre la actual modernidad y su pérdida de sentido. Nos hemos dedicado a la búsqueda de conocimientos y desarrollo de tecnologías especializadas, sin ocuparnos por mejorar el mundo y la condición humana. Falta la fuerza moral reguladora entre lo mental y material. El regreso en solitario a la orilla de inicio representa el actual debate ético y la búsqueda de las raíces fundamentales olvidadas.
- Séptimo viaje (llevar nuevamente a la cabra): En este último viaje, se desarrolla la reflexión ética y moral y se reinstala junto a lo material y lo mental, completando el cuadro. Al terminar este viaje, las tres eras axiales proponen una humanidad en la que la moral (surgida en la primera era), lo material (desarrollado en la segunda) y lo mental (expandido en la tercera) se integran. Esta secuencia de viajes metafóricos de la historia humana refleja que tras las tensiones y reajustes de las sucesivas eras, se logra el objetivo de una integración armónica y coherente de dimensiones fundamentales.
Es probable que la humanidad se halle actualmente en la pausa reflexiva del sexto viaje. Hemos mezclado lo material con lo mental de maneras sin precedentes, una globalización compleja, crisis ambientales, desigualdades económicas extremas, tensiones geopolíticas, manipulación de información, posverdad, por lo que estamos forzados a detenernos y preguntarnos: ‘¿Hacia dónde vamos con todo esto?’ El ‘regreso sin carga’, es el momento histórico que muchos reclaman. Realizar un examen ético profundo ante la crisis climática, las amenazas tecnológicas y las divisiones sociales. Como civilización, nos encontramos en una encrucijada, conscientes de que el mero ingenio mental y la abundancia material no bastan. Torpey escribe:
“Es bueno recordar que las nuevas tecnologías de la comunicación y la información de la tercera Era Axial pueden ayudar a sacar al planeta del borde de la destrucción, pero no necesariamente conducirán al fin de las disparidades de clase, el racismo, la desigualdad de género y similares”.
La gran pregunta es si podemos recuperar lo moral y ético en el actual contexto. Este último paso aún no se ha logrado cabalmente a escala global: no hemos reencontrado un consenso o marco ético sólido, globalmente compartido, que oriente el uso de la tecnología, la distribución de los recursos materiales y el ejercicio del conocimiento. Adela Cortina, profesora de Ética de la Universidad de Valencia, en su libro ‘Ética cosmopolita’, afirma:
“Por primera vez en la historia, el género humano se ve confrontado con retos universales y tiene que responder desde distintas instancias, una de ellas, la ética, porque es la que se ocupa de los fines”.
Quizá esta futura reintegración moral sea el desafío del presente siglo: encontrar una ética planetaria, responsable, que guíe nuestra mente y nuestros recursos hacia la sostenibilidad, la justicia y el bien común. Utilizar el acertijo del granjero que tiene que transportar en forma segura al lobo, la cabra y el repollo, sin que se destruyan, puede ser un buen ejemplo de lo desafiante y complejo de la evolución de nuestra civilización. Yuval Noah Harari, en su libro ‘Nexus: A Brief History of Information Networks from the Stone Age to AI’ escribe:
“Hicieron falta cuatro mil millones de años para que la evolución terrestre produjera una civilización de simios con altas capacidades intelectuales. Si desaparecemos y la evolución tiene que tardar otros cien mil millones de años en una civilización de ratas con altas capacidades intelectuales, lo hará. El universo es paciente”.
